Dafinoiu a început să boxeze la vârsta de 15 ani, activând la secţia de box a CS Progresul Brăila, sub îndrumarea antrenorului Gheorghe Lică, potrivit site-ului Comitetului Olimpic şi Sportiv Român. Un an mai târziu, Costică Dafinoiu a trecut la avansaţi, unde l-a avut antrenor pe Ion Turcu. După cinci luni de pregătire a ieşit campion naţional la juniori, terminând toate meciurile susţinute înainte de limită, scrie realitateasportiva.net.
Primul mare turneu de box la care a participat a fost Cupa Prietenia, de la Galaţi, din 1973, iar în 1974 a participat, în premiera, la Turneul Internaţional „Centura de Aur”, care s-a desfăşurat la Bucureşti.
În 1976 a făcut parte din delegaţia Romaniei care a participat la JO de la Montreal unde a cucerit medalia de bronz în limitele categoriei 81 kg.
S-a retras din activitatea competiţională în anul 1981 şi a urmat Şcoala de antrenori, după absolvirea acesteia devenind antrenor de box în Brăila, la fostul Box Club, devenit ulterior CSM Brăila
